Trik menyelesaikan soal Aritmatika dan Aljabar TIU CPNS (Part 1)

Halo semua... selamat hari raya idul Adha bagi yang merayakannya ya.😊😊

Okay..
Di postingan kali ini saya akan membahas soal-soal terkait TIU CPNS dan TRIK bagaimana menyelesaikannya dengan cepat dan tepat.

Baik..
tak perlu basa-basi kita langsung ke soal dan pembahasannya saja ya.

Berikut soalnya.

Saya tidak akan membahas semua soalnya, kita hanya akan fokus untuk nomor 50, 51, 52, 57, dan 59.

Kenapa??
Karena untuk nomor 58 saya rasa cukup mudah, sedangkan untuk nomor 56 yah sama juga sih cukup mudah, tinggal dihafalkan saja hasil pangkat 3 dari 1 sampai 10.

Terkait dengan "akar" dan "pangkat 3", anda bisa cek di sini untuk melihat TRIK yang berhubungan dangan materi tersebut.

Baik..
Kita mulai dengan soal
Nomor 50.
Untuk soal seperti ini jangan langsung mengerjakannya dengan cara menyelesaikan satu per satu yaitu masing-masing dipangkatkan terlebih dahulu kemudian diperkurangkan, ini akan memakan waktu jika dikerjakan seperti itu. Perhatikan secara keseluruhan apakah ada pola atau sifat tertentu yang dapat digunakan.

Dengan memperhatikan secara seksama kita akan tahu bahwa sifat yang dapat digunakan adalah
\[a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\]
jadi, dengan memisalkan $a=\frac{524}{2}$ dan $b=\frac{476}{2}$, kita peroleh
\begin{eqnarray}
(\frac{524}{2})^{2}-(\frac{476}{2})^{2} &=& (262)^{2}-(238)^{2}\\
&=&(262+238)(262-238)\\
&=&(500)(24)\\
&=&12000
\end{eqnarray}

So...
jawaban yang benar adalah E.12.000.

Ok..
Lanjut ke
Nomor 51.
Nah untuk soal yang seperti ini, kerjakan dengan cara mengubah semua bilangan menjadi bentuk desimal. Untuk itu agar mempermudah pengerjaan sebaiknya anda hafal konversi bentuk-bentuk pecahan dan persen yang sering muncul.

Silahkan klik download untuk mengunduh file hafalan pecahan dan persen yang dimaksud.

kembali ke soal..
Dari soal jelas bahwa
\[75\%=0,75>0,745\]
kemudian kta lihat angka selanjutnya yaitu $67/99$. Khusus untuk pembagian dengan $99$ ini, memiliki pola yang unik yaitu hasil pembagiannya merupakan bentuk perulangan bilangan yang dibagi, apapun bilangan tersebut. Jadi, jangan membagi secara manual yaitu membagi dengan cara bersusun, ini akan sangat menyita waktu anda.

so, kita peroleh
\[67/99=0,67676767....<0,745\]
Tetapi perlu diperhatikan jika bilangan yang dibagi hanya terdiri dari $1$ digit, di hasil pembagiannya harus disisipkan dengan angka $0$.

Contoh
\[1/99=0,0101010101.....\]\[7/99=0,0707070707.....\]
Ok, selanjutnya bilangan yang terakhir adalah $2/3$.
Nah, anda bisa lihat di tabel hafalan bahwa $2/3=4/6=0,66$.
Yah, walaupun untuk bilangan ini seharusnya tidak perlu lihat tabel ya. hhehe...
Tapi untuk pecahan yang jarang anda temui tabel hafalan ini sangat membantu.

Jadi,
\[2/3=0,66<0,67=67/99\]
Sehingga urutan yang benar adalah
\[\frac{2}{3}<\frac{67}{99}<0,745<0,75\]
yaitu pada bagian A.

Selanjutnya..
Nomor 52.
Soal ini mungkin kelihatan rumit tapi sebenarnya sederhana, kesulitannya nanti mungkin hanya pada hasil bagi pecahannya.

cara mengerjakannya tinggal mengikuti alurnya saja, lihat yang ditanyakan dan manfaatkan yang diketahui.
yang ditanyakan adalah hasil bagi dari $(9a+24b)b$ terhadap $16b$, yaitu
\[\frac{(9a+24b)b}{16b}=\frac{9a+24b}{16}\]
sedangkan yang diketahui adalah
\[3a+8b=\frac{7}{3}\]
dengan mengalikan kedua ruas dengan "$3$" kita peroleh
\[9a+24b=7\]
maka dengan mensubtitusikan hasil terakhir ini ke persamaan pertama, kita dapatkan
\[\frac{9a+24b}{16}=\frac{7}{16}\]
Nah, di sinilah mungkin kesulitannya, jika anda kurang mahir dalam pembagian maka ini akan menjadi masalah.
solusinya adalah kita ubah dahulu bentuknya sehingga lebih muda dalam pembagiannya,
seperti ini
\[\frac{7}{16}=\frac{7}{2*8}=\frac{\frac{7}{8}}{2}\]
sekarang dari tabel hafalan kita tahu bahwa $\frac{7}{8}=87,50\%$, maka
\[\frac{7}{16}=\frac{\frac{7}{8}}{2}=\frac{87,50\%}{2}=43,75\%\]
jadi jawabannya adalah B.$43,75\%$.

gimana? lebih mudah kan??
atau masih kesulitan untuk pembagiannya??

Kalau masih kesulitan, tunggu saja postingan saya selanjutnya tentang cara simple pembagian ya.

Ok.. Next..
Nomor 57.

Untuk soal nomor 57 ini, anda tidak perlu mengalikan sampai selesai, karena hal tersebut lumayan memakan waktu, anda bisa dengan cepat menyelesaikan ini dengan melihat 1 atau 2 angka terakhirnya saja.

Seperti ini,
\[37,5\%*2,11=.........5\]
angka "$5$" ini diperoleh dari $1*5=5$.
jadi angka terakhirnya pasti "$5$".
Selanjutnya, anda perhatikan di opsi jawaban mana yang menawarkan bilangan yang angka terakhirnya "$5$". Kita lihat ternyata banyak. heheh...

Tenang, kita cek lagi angka ke-2 dari angka terakhirnya.
Perhatikan bahwa
\[37,5\%*2,11=.........25\]
dari mana angka "$2$"-nya??

dari jumlahan hasil perkalian silang antara $75$ dan $11$, yaitu
\[7*1+5*1=12\]
kemudian kita ambil angka satuannya saja, yaitu "$2$".
jadi didapatlah
\[37,5\%*2,11=.........25\]
Kenapa bisa seperti itu?

ini dari Metode perkalian cepat bilangan 2 & 3 digit, akan ada pembahasan tersendirinya nanti
tunggu saja ya.

Sekarang, kembali lirik opsinya, cari yang 2 digit terakhirnya adalah "$25$".

Yup.. cuma ada 1 yaitu opsi D.
Jadi jawabannya adalah D. 0,79125.

Ok, sebelum lanjut, saya ingin berikan contoh yang lain lagi mengenai "perkalian silang" ini agar lebih paham.

Misalnya saja yang ditanyakan adalah
\[37,5\%*2,13=...??\]
Nah, seperti sebelumnya kita cari terlebih dahulu angka terakhir pertamanya yaitu
\[37,5\%*2,13=......5\]
angka "$5$" ini diperoleh dari $3*5=15$ kemudian diambil angka satuannya saja yaitu "$5$".
Selanjutnya, kita cari angka ke-2 dari angka terakhirnya yaitu
\[37,5\%*2,13=......75\]
angka "$7$" ini diperoleh dari penjumlahan hasil kali silang antara $75$ dan $13$, yaitu
\[7*3+5*1=26\]
kemudian kita ambil angka satuannya saja yaitu "$6$".

kok beda? bukan "$7$"?

belum selesai, "$6$" ini kita tambahkan "$1$", jadi dapatlah "$7$".
jadi, nanti tinggal cari di opsi yang 2 digit atau angka terakhirnya adalah "$75$".

Wait...
penambahan angka "$1$" tadi dari mana??

ini dari angka puluhan $3*5=15$ tadi, yaitu angka satuannya "$5$" dan puluhannya "$1$", yang saat menentukan angka terkhir pertama kita ambil satuannya saja, tetapi untuk penentuan bilangan ke-2 dari angka terakhirnya nanti, angka puluhannya kita gunakan untuk dijumlahkan dengan hasil kali silang.

terus kenapa yang contoh pertama tadi ($3,75\%*2,11$) hasil kali silangnya tidak dijumlahkan dengan puluhan angka terakhir pertama?

tidak dijumlahkan karena puluhannya tidak ada, kan $1*5=5$, cuma ada angka satuan saja yaitu "$5$".

ok..
sudah paham ya??😄😄

Baik..kita lanjut ke nomor terakhir.
Nomor 59.

Nah, untuk nomor 59 ini hampir sama dengan soal nomor 50.
Jangan diselesaikan perbagian, tapi lihat secara keseluruhan apakah ada pola atau sifat tertentu yang bisa kita gunakan untuk mempermudah perhitungan.

Jika anda perhatikan maka sifat yang digunakan adalah
\[a(b+c+d)=ab+ac+ad\]
sifat ini dinamakan sifat distributif.

Nah, dengan memisalkan $a=225$, $b=16$, $c=29$, dan $d=-35$, maka kita peroleh
\begin{eqnarray}
225(16)+225(29)-225(39) &=& 225(16+29-35)\\
&=&225(10)\\
&=&2250
\end{eqnarray}

So..
jawabannya adalah D.2250.

lebih mudah kan??
Nanti jika anda sudah terbiasa, semua yang saya tuliskan di atas akan bisa anda kerjakan dalam kepala, tanpa harus dituliskan.

Baik, itu dulu yang bisa saya bahas untuk Trik menyelesaikan soal aritmatika dan aljabar TIU CPNS (Part 1) ini, mudah-mudahan bisa dipahami dan ada manfaatnya.

Jika masih ada yang belum dipahami atau kurang jelas, silahkan ditanyakan di kolom komentar yang ada di bawah ya.

Untuk melihat lanjutan dari pembahasan ini, yaitu Trik menyelesaikan soal aritmatika dan aljabar TIU CPNS (Part 2), silakan menuju ke sini.


Akhir kata,
Terima kasih untuk perhatiannya
and
See U Next Time.

Wassalam...🙏🙏