Trik mengerjakan soal TPA "akar pangkat 2 & 3" serta "perkalian 2 & 3 digit" (Part 1)

Halo semua.... bagaimana kabarnya??
semoga baik-baik saja ya. Aamiinn...😄😄

Nah.. di postingan kali ini, saya akan membahas Trik bagaimana mengerjakan soal TPA berupa akar pangkat dua dan pangkat tiga secara cepat dan tepat.

Selain itu, saya juga akan membahas cara cepat mengerjakan perkalian angka dua digit dan tiga digit.

Okay.. langsung saja.
Pertama kita mulai dari Trik menyelesaikan soal yang berkaitan dengan akar dulu ya.

Misalnya saja kita punya soal seperti ini.

"Hasil dari $\sqrt{5,29}+\sqrt{9216}$ adalah?

  a. 43
  b. 67,3
  c. 96,6
  d. 98,3
  e. 102,6"

Dari soal ini, kira-kira bisa tidak dikerjakan dalam waktu 20 detik???

Yup.. Bisa banget.

Perlu diketahui bahwa soal-soal TPA itu harus bisa dikerjakan dalam kurun waktu kurang dari 1 menit (60 detik), dengan rata-rata pengerjaan tiap soalnya adalah 52 detik.

Nah, kalau soalnya bisa dikerjakan dalam waktu 20 detik bisa hemat banyak kan.

So...
Caranya bagaimana??

Tenang,...Caranya mudah kok.
Pertama hafalkan dulu daftar berikut ini:

Selanjutnya, kita fokus pada angka di sebelah kiri dan kanan dari digit ke-2 (dari belakang) dari bilangan yang diakarkan.

Nah, dari soal di atas misalkan kita menyelesaikan terlebih dahulu $\sqrt{9216}$,
maka digit ke-2 (dari belakang) dari  bilangan yang diakarkan ini adalah angka "$1$".

kemuadian, di sebelah kirinya adalah angka "$92$", sedangkan di sebelah kanannya adalah "$6$".

sekarang...
Tugas kita adalah mencari bilangan yang jika dikuadratkan hasilnya mendekati "$92$" tetapi tidak melebihi angka tersebut (boleh sama).

Bilangan berapakah itu?

yup, tinggal lihat daftar hafalan di atas (sebaiknya dihafal ya) kita peroleh bilangan yang dimaksud adalah "$9$".

kenapa "$9$"?
sebab
\[9^{2}=81<92\]
Jadi, untuk sementara kita peroleh bahwa
\[\sqrt{9216}=9..\]
Nah...untuk mencari bilangan setelah bilangan "$9$", kita lihat angka di sebelah kanan angka "$1$" tadi, yaitu "$6$".

Sekarang kita lihat kembali daftar hafalan.
dari daftar tersebut, bilangan berapa yang jika dikuadratkan menghasilkan satuan "$6$"??

Benar..
ada 2, yaitu "$4$" dan "$6$".

jadi pilih yang mana??

Cara memilihnya dengan melihat hasil selisih dari "$92$" dengan "$9^2=81$", yaitu "$11$".
Karena "$11>9$", maka kita pilih yang lebih besar dari "$4$" dan "$6$", yaitu "$6$".

Tetapi jika seandainya selisih tadi kurang dari "$9$", maka kita pilih yang lebih kecil dari "$4$" dan "$6$", yaitu "$4$".

Wait.. klo sama bagaimana???
Tetap pilih yang lebih besar ya ("$6$").

Ok..
jadi, kita dapatkan hasil akhirnya adalah
\[\sqrt{9216}=96\]
Done...

bisa ya??

Sekarang kita lanjut hitung untuk akar yang satunya lagi, yaitu $\sqrt{5,29}$.
caranya sama, pertama kita jadikan digit ke-2 (dari belakang) dari bilangan yang diakarkan sebagai patokan.

Bilangan tersebut adalah "$2$".

Selanjutnya, bilangan di sebelah kirinya adalah "$5$" dan di sebelah kanannya adalah "$9$".
dengan melihat daftar hafalan, kita peroleh
\[2^{2}=4<5\].
sehingga, jawaban sementara kita adalah
\[\sqrt{5,29}=2,..\]
Sekarang, giliran fokus ke sebelah kanan patokan kita yaitu "$9$".
Dari daftar hafalan kita peroleh bilangan yang jika dikuadratkan menghasilkan satuan "$9$" adalah "$3$" dan "$7$".

Kemudian, kita selisihkan "$5$" dengan "$2^{2}=4$", hasilnya adalah "$1$".
Karena "$1$" kurang dari "$2$", maka kita pilih yang lebih kecil dari "$3$" dan "$7$",
yaitu "$3$".

jadi, jawaban akhir kita adalah..
\[\sqrt{5,29}=2,3\]
Nah, kembali ke soal.
Jawabannya tinggal kita jumlahkan "$2,3$" dengan "$96$", hasilnya "$98,3$".

Jadi, jawaban yang benar adalah d. $98,3$.

Gampang ya.

atau masih bingung??😆😆

ok..oK..
Kalau bagitu kita latihan lagi ya.

Kalau yang berikut ini hasilnya berapa??
\[\sqrt{11624}\]
Okay..
langsung saja ya.

Patokan $=$$2$
Seblah kiri $=$$116$, Kanan $=$$4$

Dari daftar hafalan diperoleh
\[10^{2}=100<116\]
dan
\[2^{2}=4,  8^{2}=64\]
Selisih dari "$116$" dengan "$100$" adalah "$16$"
Karena "$16>10$"  maka kita pilih $8$.

jadi, jawabannya adalah
\[\sqrt{11624}=108\].
sudah paham kan??
gampang??

gampang dong...😎😎

Next.....

Nah, yang tadi itu kan pangkat 2,
untuk yang pangkat 3 bagaimana?

Hampir sama kok..
kita juga perlu daftar hafalan berikut.

Well..
Langsung ke contoh aja ya.

Misalkan kita ingin menyelesaikan akar pangkat tiga berikut.
\[\sqrt[3]{19683}\]
Caranya hampir sama dengan akar pangkat dua.
Bedanya, kalau di akar pangkat dua patokannya cuma 1, maka di akar pangkat tiga patokannya ada dua yaitu digit ke-2 dan digit ke-3 dari belakang.

Nah, di contoh kasus kita patokannya adalah angka "$8$" dan "$6$".

Seperti pada akar pangkat dua, setelah kita menentukan patokannya kita fokus pada sisi sebelah kiri dan kanan patokan kita.

Di sebelah kiri patokan adalah bilanagan "$19$", sedangkan di sisi kanan adalah bilangan "$3$".

Langkah selanjutnya hampir sama dengan akar pangkat dua,
yaitu kita cari bilangan yang jika dipangkatkan tiga hasilnya kurang dari atau sama dengan "$19$".

dengan melihat daftar hafalan kita peroleh
\[2^{3}=8<19\]
Jadi, jawaban sementara kita adalah
\[\sqrt[3]{19683}=2...\]
Nah, perbedaan mencoloknya di sini,
Kalau di akar pangkat dua, langkah selanjutnya adalah mencari selisih untuk menentukan angka selanjutnya.
tetapi kalau di akar pangkat tiga tidak perlu.

Alasannya, karena di daftar hafalan tidaka ada bilangan pangkat tiga yang satuannya sama.

so..

dengan cepat kita bisa menentukan angka selanjutnya adalah "$7$".

kenapa?

Karena dari daftar hafalan, bilangan pangkat tiga yang menghasilkan satuan "3" adalah "$7$".
jadi, jawabannya adalah
\[\sqrt[3]{19683}=27\]
gimana??
gampang kan??😊😊

Ok...
Satu contoh lagi ya.

Berapa hasil dari akar pangkat tiga berikut??
\[\sqrt[3]{314432}\]
Nah, dengan mengikuti langkah sebelumnya kita dapat
patokan = $3$ & $4$
Sebelah kiri = $314$,dan
Sebelah kanan = $2$

Selanjutnya, dengan melihat daftar hafalan diperoleh
\[6^{3}=216<314\]
dan
bilangan pangkat tiga yang menghasilkan satuan "$2$" adalah "$8$".

Jadi, jawabannya adalah
\[\sqrt[3]{314432}=68\]
Done...

Mantep kan??😎😎

Nah, selesai sudah pembasan untuk part 1 ini.
Untuk pembasan part 2 nantikan di postingan selanjutnya ya.

Okey..
Sebelum saya akhiri postingan kali ini,
terlebih dahulu saya ingin berikan jawaban dari soal di akhir postingan yang lalu seperti yang saya janjikan.

Bagi yang belum lihat postingan tersebut, silahkan kunjungi di sini ya.

Baik..
Soalnya begini
\[\sqrt{1+\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{...}}}}=...?\]
Nah, di postingan tersebut saya mengatakan bahwa jawabannya adalah "$2$".

Caranya bagaimana??
Silahkan disimak.😉😉

perhatikan ini

\begin{eqnarray}
2 &=& \sqrt{4}\\
&=& \sqrt{1+3}\\
&=& \sqrt{1+\sqrt{9}}\\
&=& \sqrt{1+\sqrt{1+8}}\\
&=& \sqrt{1+\sqrt{1+2*4}}\\
&=& \sqrt{1+\sqrt{1+2\sqrt{16}}}\\
&=& \sqrt{1+\sqrt{1+2\sqrt{1+15}}}\\
&=& \sqrt{1+\sqrt{1+2\sqrt{1+3*5}}}\\
&=& \sqrt{1+\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{25}}}}\\
&=& \sqrt{1+\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+24}}}}\\
&=& \sqrt{1+\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4*6}}}}\\
\text{dst}...&&
\end{eqnarray}

Jadi, benar bahwa
\[\sqrt{1+\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{...}}}}=2\]

Gimana?? menarik ya??

[Postingan terkait: Cara cepat menyederhanakan bentuk Akar (soal tes TPA)]

Ok...
Jawaban ini sekaligus menutup pembahasan kita kali ini.
Semoga bisa dipahami dan ada manfaatnya ya.
Aamiin...

Well..

Terima Kasih untuk perhatiannya
and

See ya....👋👋👋

Download tulisan ini dalam bentuk PPS.