Cara cepat menyederhanakan bentuk Akar (soal tes TPA)
Halo semua...jumpa lagi.😁😁
yosh..kali ini kita akan membahas tentang cara cepat menyederhanakan bentuk akar untuk soal tes TPA.
Di postingan sebelumnya kita sudah pernah membahas tentang bentuk akar juga, yaitu tentang akar berulang serta akar pangkat dua dan pangkat tiga. Bagi teman-teman yang belum membaca bahasan tersebut, silakan berkunjung ke sini ya:
dan
Nah..soal yang akan kita bahas sekarang ini adalah yang bentuk umumnya seperti berikut..
\[\sqrt{A+2\sqrt{B}}\ \text{ dan }\ \sqrt{A-2\sqrt{B}}\]
Jadi, pada postingan kali ini saya akan berikan cara cepat untuk menyelesaikan atau menyederhanakan kedua bentuk akar ini.
Ok, mari kita mulai..
Untuk menyelesaikan kedua bentuk soal tersebut caranya cukup sederhana, cukup teman-teman ikuti langkah seperti pada gambar di bawah ini
dan seperti ini
Gimana? Bingung??
Tenang, saya akan jelaskan satu per satu.
Pertama, kita mulai dari yang bentuknya seperti ini...
\[\sqrt{A+2\sqrt{B}}\]
Seperti yang terlihat pada gambar di atas untuk bentuk ini, kita cukup mencari dua bilangan positif yang jika ditambahkan atau dijumlahkan menghasilkan "$A$", dan jika kedua bilangan tersebut diperkalikan menghasilkan "$B$", maka bentuk sederhana dari soal tersebut adalah jumlahan dari akar bilangan pertama dan kedua.
tambah bingung?? hehe...
Supaya tidak bingung, coba kita kerjakan bersama-sama soal berikut ini...
Bentuk sederhana dari \[\sqrt{8+2\sqrt{7}}\] adalah???
Nah, untuk menyelesaikannya yang kita lakukan adalah mencari dua bilangan positif yang jika dijumlahkan menghasilkan "$8$", dan jika diperkalikan menghasilkan "$7$".
Bilangan atau Angka berapa kira-kira??
Yups, bilangan yang dimaksud adalah "$1$" dan "$7$", sebab..
\[1+7=8\ \text{ dan }\ 1*7=7\]
Jadi, karena kita sudah mendapatkan kedua bilangan tersebut, maka bentuk sederhana dari soal ini adalah
\[\sqrt{8+2\sqrt{7}}=\sqrt{1}+\sqrt{7}=1+\sqrt{7}\]
selesai.
Gimana?? gampang kan??
Gampang dong...
Supaya lebih maknyus, ini saya berikan gambarnya..
Ok, selanjutnya bentuk yang kedua.
Sebenarnya untuk menyederhanakan bentuk kedua ini sama saja caranya dengan bentuk yang pertama tadi, bedanya jika di bentuk pertama tadi kita tidak menentukan urutannya (bilangan mana yang paling besar dan paling kecil), maka dibentuk kedua ini kita harus memperhatikan urutannya (jawaban dituliskan dari bilangan terbesar terlebih dahulu, kemudian menuliskan yang terkecil).
Contohnya seperti ini...
Bentuk sederhana dari \[\sqrt{5-2\sqrt{6}}\] adalah???
Untuk mencari solusi dari soal ini caranya sama dengan yang pertama tadi.
Jadi, kita cari dua bilangan yang jika dijumlahkan menghasilkan "$5$", dan jika diperkalikan menghasilkan "$6$".
Kedua bilangan yang memenuhi kondisi tersebut adalah "$2$" dan "$3$", sebab..
\[2+3=5\ \text{ dan }\ 2*3=6\]
Nah, di sini perbedaannya.
Saat menuliskan jawabannya jangan seperti ini
\[\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{2}-\sqrt{3}\]
karena jika seperti itu, jawaban kita salah.
Yang benar adalah seperti ini
\[\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\]
sebab 3 lebih besar (>) dari 2.
Jadi, untuk bentuk yang kedua ini saat menuliskan jawabannya kita mulai dari bilangan yang paling besar kemudian menuliskan yang paling kecil.
Gambarnya seperti ini...
Gimana??
sudah paham ya??
Ok...kalau sudah paham, kita lanjutkan.
Kira-kira kalau bentuk soalnya seperti di bawah ini cara menyederhanakannya bagaimana??
\[\sqrt{3-\sqrt{8}}\]
Yups...benar sekali...
Caranya sama saja, tinggal diubah terlebih dahulu ke bentuk umumnya seperti ini..
\[\sqrt{3-\sqrt{8}}=\sqrt{3-\sqrt{4*2}}=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\]
Nah, kalau bentuknya seperti itu sudah bisa pake cara yang tadi (yang baru saja sudah kita bahas) kan??
Ok,,siplah....
Mudah-mudahan dapat dipahami dan ada manfaatnya.
Akhir kata,
Terima kasih untuk perhatiannya
and
Sampai jumpa lagi di postingan selanjutnya.
Wassalam....🙏🙏
Comments
Post a Comment