Pembahasan soal simulasi CAT BKN 2018 bagian TIU (Part 1)

Halo semua...ketemu lagi.😊😊
Maaf ya sudah dua minggu tidak update. hehe....

Ok, pada postingan kali ini saya akan membahas tentang soal simulasi CAT BKN untuk bagian TIU.

Nah, bagi teman-teman yang belum punya akun segera daftar ya, lumayan buat latihan soal sebelum tes yang sesungguhnya, dan yang paling penting adalah pembuatan akun ini tidak dipungut biaya sama sekali alias GRATISS. heheh....

Silakan teman-teman berkunjung ke sini untuk melakukan pendaftaran akun CAT BKN.

Ok...
Kita mulai pembahasan soalnya ya.
Berikut soalnya.

Ok, kita mulai dari
Soal Nomor 41
Diketahui dari soal terdapat suatu data yaitu
\[6\ \ \ 8\ \ \ a\ \ \ 6\ \ \ b\ \ \ c\ \ \ 4\]
yang memiliki rataan $5$ dan modus $4$.
Kemudian yang ditanyakan adalah nilai terkecil dari data tersebut.

Nah, untuk menjawab soal ini terlebih dahulu kita harus paham apa yang dimaksud dengan rataan dan modus.

Pengertian tentang rataan dan modus ini sudah pernah saya bahas pada postingan sebelumnya. Di postingan tersebut saya jelaskan tentang pengertian dari keduanya beserta contoh-contohnya.
Jadi, bagi yang belum tahu atau paham tentang rataan dan modus silakan berkunjung ke laman ini.

Ok, kembali ke soal.
Karena modus dari data tersebut adalah $4$ maka banyaknya angka $4$ harus minimal tiga, sehingga kita peroleh
\[6\ \ \ 8\ \ \ a\ \ \ 6\ \ \ 4\ \ \ 4\ \ \ 4\]
untuk susunannya tidak masalah ya, boleh juga seperti ini
\[6\ \ \ 8\ \ \ 4\ \ \ 6\ \ \ 4\ \ \ c\ \ \ 4\]
atau
\[6\ \ \ 8\ \ \ 4\ \ \ 6\ \ \ b\ \ \ 4\ \ \ 4\]
Selanjutnya, karena diketahui rata-rata data tersebut adalah $5$, maka dengan menggunakan formula rata-rata kita peroleh
\[\frac{6+8+a+6+4+4+4}{7}=5 \rightarrow \frac{32+a}{7}=5 \rightarrow 32+a=35 \rightarrow a=3\]
sehingga, kita peroleh data lengkapnya sebagai berikut
\[6\ \ \ 8\ \ \ 3\ \ \ 6\ \ \ 4\ \ \ 4\ \ \ 4\]
jadi, nilai terkecil dari data tersebut adalah $3$, yaitu pada opsi D.3.

Selanjutnya, kita beralih ke
Soal Nomor 54
Dari soal diketahui suatu deret huruf yaitu
\[O,Q,S,W,Y,..\]
Untuk mengerjakan soal seperti ini, kita hitung berapa huruf di antara huruf sebelumnya dengan huruf yang selanjutnya, kemudian kita lihat apakah membentuk suatu pola, jika ia maka kita tinggal meneruskan pola tersebut untuk mencari deret huruf selanjutnya.

Ok, kita mulai hitung berapa huruf di antara huruf-huruf pada deret huruf tersebut.

Di antara huruf $O$ dan $Q$ kita dapatkan ada satu huruf yaitu $P$.
Di antara huruf $Q$ dan $S$ juga kita dapatkan ada satu huruf yaitu $R$.
Di antara huruf $S$ dan $W$ kita dapatkan ada tiga huruf yaitu $T,U,V$.
Dan di antara huruf $W$ dan $Y$ kita dapatkan ada satu huruf yaitu $X$.

jadi, kita dapatkan pola sebagai berikut
\[O\ \underrightarrow{1}\ Q\ \underrightarrow{1}\ S\ \underrightarrow{3}\ W\ \underrightarrow{1}\ Y\ \underrightarrow{1}...\underrightarrow{3}....dst\]
sehingga, kita dapatkan deret huruf selanjutnya adalah
\[O\ \underrightarrow{1}\ Q\ \underrightarrow{1}\ S\ \underrightarrow{3}\ W\ \underrightarrow{1}\ Y\ \underrightarrow{1}\ A\ \underrightarrow{3}\ E\]
Jadi, jawaban yang benar adalah B.A,E.

Ok next..
Soal Nomor 55
Diketahui dari soal seperti berikut

Rama lebih muda dari Hery dan Irfan (kita simbolkan $H,I \rightarrow R$)
Zidney lebih tua dari Kemal (kita simbolkan $Z \rightarrow K$)
Irfan lebih muda 1 tahun dari Hery (kita simbolkan $H \underrightarrow{1} I$)
Irfan lebih tua 2 tahun dari Kemal (kita simbolkan $I \underrightarrow{2} K$)
Rama lebih muda 1 tahun dari Kemal (kita simbolkan $K \underrightarrow{1} R$)

kemudian diketahui umur yang paling tua adalah 16 tahun dan umur Zidney 14 tahun.
Yang ditanyakan adalah urutan dari yang paling tua ke yang paling muda di antara mereka.

Nah, kita mulai susun hasil penyimbolan tadi sebagai berikut
\[H,I \rightarrow R\]\[Z \rightarrow K\]\[H \underrightarrow{1} I\]\[I \underrightarrow{2} K\]\[K \underrightarrow{1} R\]
dari susunan di atas kita dapatkan hasil berikut
\[H \underrightarrow{1} I \underrightarrow{2} K \underrightarrow{1} R\]\[Z \rightarrow K\]
Sekarang, kita mulai analisis hasil ini untuk mendapatkan urutan yang diinginkan.
Dari hasil di atas, ada tiga kemungkinan posisi urutan umur Zidney yaitu, di atas Hery, di antara Hery dan Irfan, atau di antara Irfan dan Kemal, seperti ini
\[Z \rightarrow H \rightarrow I \rightarrow K \rightarrow R\]\[H \rightarrow Z \rightarrow I \rightarrow K \rightarrow R\]
atau
\[H \rightarrow I \rightarrow Z \rightarrow K \rightarrow R\]
tetapi, dari yang diketahui bahwa umur yang paling tua adalah 16 tahun dan umur Zidney adalah 14 tahun, akibatnya tidak mungkin Zidney yang paling tua, jadi kemungkinan pertama yaitu Zidney berada di atas Hery tidak benar.
Jadi tersisa dua kemungkinan berikut
\[H \rightarrow Z \rightarrow I \rightarrow K \rightarrow R\]
atau
\[H \rightarrow I \rightarrow Z \rightarrow K \rightarrow R\]
Selanjutnya, dari hasil ini kita menyimpulkan bahwa yang paling tua adalah Hery yang berumur 16 tahun.
Nah, karena Selisih umur Hery dan Irfan adalah satu tahun, maka umur Irfan adalah 15 tahun, yang artinya Irfan lebih tua dari Zidney.
Sehingga urutan yang benar dari yang tertua ke yang termuda adalah
\[H \rightarrow I \rightarrow Z \rightarrow K \rightarrow R\]
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi A. Hery, Irfan, Zidney, Kemal, Rama.

Gimana??
paham ya?😄😄

Ok, kita lanjut ke soal berikutnya

Soal Nomor 57
Soal ini tentang barisan geometri.
Jadi, untuk bisa mengerjakannya terlebih dahulu kita harus paham apa dan bagaimana formula barisan geometri itu.

Sederhananya, barisan geometri itu adalah suatu barisan angka dimana setiap angka pada barisan tersebut diperoleh dari suku pertamanya dikalikan dengan rasionya yang memiliki pangkat tertentu (bergantung suku yang keberapa yang diinginkan).

Maksud dari kata "suku" ini adalah urutan barisannya. Misal kita menemukan kata "suku ke-2", ini sama artinya dengan "angka di urutan ke-2" pada barisan yang dimaksud.

Formula barisan geometri adalah sebagai berikut
\[U_{n}=a*r^{n-1}, \ \ \ r=\frac{U_{n}}{U_{n-1}}\]
dengan $a$ menyatakan suku pertamanya.

Contoh
Diketahui suatu barisan geometri seperti berikut
\[1\ \ \ 2\ \ \ 4\ \ \ 8\ \ \ 16\ .....\]
Kita peroleh suku pertamanya adalah $a=1$ dan rasionya adalah $r=\frac{U_2}{U_1}=\frac{2}{1}=2$ atau $r=\frac{U_3}{U_2}=\frac{8}{4}=2$, dan seterusnya hasilnya sama saja.

Misalkan kita ingin menentukan suku selanjutnya yaitu suku ke-6, maka dengan menggunakan formula barisan geometri kita peroleh
\[U_6=a*r^{6-1}=1*2^{6-1}=1*2^{5}=1*32=32\]
jadi, suku ke-6 dari deret tersebut adalah $32$.

bisa dipahami ya?

Ok, kalau sudah paham kita kembali ke soal kita yang tadi ya.

Nah, dari soalnya diketahui bahwa ada 5 bilangan positif yang diletakkan di antara $7$ dan $448$ sehingga membentuk barisan geometri. Seperti ini
\[7\ \ \ a\ \ \ b\ \ \ c\ \ \ d\ \ \ 448\]
Kemudian, yang ditanyakan adalah jumlah suku ke-2 dan ke-6 dari barisan tersebut.

Ok, pertama yang kita lakukan adalah mencari rasio dari barisan tersebut.
Diketahui bahwa suku ke-1 dan ke-7 dari barisan tersebut berturut-turut adalah $7$ dan $448$, sehingga dengan menggunakan formula barisan geometri kita peroleh
\[U_7=a*r^{7-1} \Rightarrow 448=7*r^6 \Rightarrow r^6=\frac{448}{7}=64 \Rightarrow r=2\]
Nah, karena rasionya sudah kita ketahui maka sekarang kita sudah bisa mencari nilai suku ke-2 dan ke-6 dari barisan tersebut.

Dengan menggunakan formula barisan geometri kita peroleh
\[U_2=a*r^{2-1}=7*2^{2-1}=7*2^{1}=7*2=14\]
dan
\[U_6=a*r^{6-1}=7*2^{6-1}=7*2^{5}=7*32=224\]
Jadi, jumlah suku ke-2 dan ke-6 adalah
\[U_2+U_6=14+224=238\]
yaitu pada opsi C.238.

Ok, kita lanjut ke soal yang terakhir

Soal Nomor 61
Dari soal diketahui $x=\frac{5,416}{0,9}$ dan $y=\frac{4,214}{0,626}$

Untuk soal ini ada TRIK tertentu yang bisa kita gunakan.
Jadi, jangan membaginya secara langsung ya, karena ini akan sangat menyita waktu anda, itupun jika anda berhasil mendapatkan jawabannya, mengingat ini pembagian antara bilangan yang terdiri dari minimal dua digit.

Baik, triknya adalah kita ambil 2 digit dari depan kemudian tanda "koma"-nya kita hilangkan.
Seperti ini
\[x=\frac{5,416}{0,9}\ \ \underrightarrow{\text{ kita ubah menjadi }}\ \ \frac{54}{9}=6\]
dan
\[y=\frac{4,214}{0,626}\ \ \underrightarrow{\text{ kita ubah menjadi }}\ \ \frac{42}{6}=7\]
Sehingga kita peroleh bahwa $x<y$.
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi B.x<y.

Ok, sampai di sini dulu ya yang bisa saya bahas untuk postingan kali ini.
Mudah-mudahan bisa dipahami dan bermanfaat untuk teman-teman sekalian.

Akhir kata,
Terima kasih untuk perhatiannya
and
Sampai jumpa di postingan selanjutnya.
Wassalam......🙏🙏